Ecuaciones de 2º Grado: algunos trucos

MAFIQUI: Ecuaciones de 2º Grado: algunos trucos

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método de reducción

Lo principal de este método es seleccionar una incógnita ("x" o "y") para ser eliminada al sumar algebraicamente ambas ecuaciones.  Para lograr esto, debemos multiplicar los dos miembros de cada ecuación por un número conveniente, de tal forma que los coeficientes de la variable que se quiere eliminar sean opuestos en ambas ecuaciones.  Luego, al eliminar una de las dos variables tendremos como resultado una ecuación con una incógnita, la cual resolveremos para determinar el valor de la misma.  Seguidamente, el valor encontrado lo reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones originales para encontrar el valor de la incógnita restante.

Ejemplo:
Determinar, utilizando el método de reducción, la solución de:

             2x  -  3y  =   7     (a)
           - 3x  +  y  =  -7     (b)

Escogemos "x" para ser eliminada; ya que la misma tiene signos opuestos.
Multiplicamos entonces la ecuación (a) por 3, y la ecuación (b) por 2.
(3) [   2x  -  3y  =   7 ]   (a)  ----------       6x  -  9y  =     21 
(2) [ - 3x +   y  =  -7 ]   (b)  ----------     - 6x +  2y  =  - 14   (sumamos ambas ecuaciones) 
                                                                         - 7y  =  7        (dividimos por 7 ambos miembros)
                                                                             y  =  - 1  
Sustituimos el valor de " y "en una de las
ecuaciones originales.  ----------------       2x  -    3y    =  7
                                                             2x  -  3(-1)  =  7           
                                                                  2x  +  3  =  7
                                                                          2x  =  7 - 3
                                                                           2x  =  - 4      (dividimos por 7 ambos miembros)
x = -2                                                                                              
                         Solución ( -2 , -1 ).

Justificación

Este blog ha sido preparado con la intención de aportar, a mis estudiantes de 10° del Colegio Padre Segundo Familiar Cano de Monagrillo, un conjunto de herramientas que le faciliten el aprendizaje de la matemática.
La información aquí presentada es verás y acorde a la madurez del estudiante, tomando en cuenta el programa vigente de matemática.
Los contenidos, prácticas, talleres, vídeos propuestos en este blog propician la participación activa de los educandos en el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática, facilitando así la labor del docente.
Presentamos pues este blog, en busca de agrupar, los esenciales mínimos, que se espera domine un estudiante que ha cursado y aprobado el 10° ciencias.