TALLER: MÉTODO DE DETERMINANTE

Objetivo: Aplicar el método de determinantes para determinar la solución de un sistema de ecuaciones.

TALLER: MÉTODO DE DETERMINANTES
Hallar la solución de:
  3x - y = 4    (1)
  2x + y = 6   (2)       por el método de determinantes.

PROCEDIMIENTO:
Para determinar la solución de un Sistema de Ecuaciones Lineales por el método de determinantes, seguiremos los siguientes pasos:

1. Hallaremos la matríz ampliada ( D : b) asociada al sistema de ecuaciones.
     x       y       b
     3     -1       4
     2      1       6

2. Calcularemos el determinante del sistema "D".  Utilizaremos los valores de las columnas "x"  y  "y" de la matríz ampliada.

      3      -1
      2       1
                      D =  (3)(1) - (-1)(2) = 3 + 2 = 5

3. Calcularemos el determinante de "x", "Dx". Utilizaremos los valores de las columnas "b" y "y" de la matríz ampliada.

      4      -1
      6       1
                      Dx = (4)(1) - (-1)(6) = 4 + 6 = 10 

4.  Calcularemos el determinante de "y", "Dy". Utilizaremos los valores de las columnas "x" y "b" de la matríz ampliada.


       3      4
       2      6
                     Dy = (3)(6) - (4)(2) = 18 - 8 = 10

5. Determinaremos los valores de "x" y "y" para la solución del sistema.
    x = Dx / D                              y = Dy / D
    x = 10 / 5                                y = 10 / 5
    x = 2                                       y = 2

Luego, la solución del sistema es: ( 2 , 2 ).